Durante o processo de concepção e realização do projeto looping, fez se necessário o cálculo de: Energias potenciais, de lançamento e medições dimensionais do looping, variáveis necessárias para viabilização do nosso projeto.

Primeiramente foi realizado o cálculo da energia mecânica no começo da trajetória, para saber como a esfera chegaria ao looping parte crítica do projeto.

No início da trajetória, a esfera está em repouso, logo toda sua energia mecânica é energia potencial gravitacional, que pode ser calculada segundo:

U = mgh

O segundo momento é quando o objeto se encontra no ponto mais alto da trajetória do looping, onde o mesmo possui certa velocidade e altura em relação ao ponto mais baixo da trajetória, logo possui energia potencial gravitacional, cinética e inercia angular, por estar rolando sobre o trilho e não deslizando, conforme:

E = U + K

E = mgh + mv^2 x 1/2 + I𝓌^2 x 1/2

Logo, já tendo as medidas do looping, é possível prever a velocidade no ponto:

Ep0 = Ep1

mgh0 = mgh1 + mv^2 x 1/2 + I𝓌^2 x 1/2

-mv^2 x 1/2 = mgh1 - mgh0 + I𝓌^2 x 1/2

mv^2 x 1/2 = -mgh1 + mgh0 - I𝓌^2 x 1/2

mv^2 = -2mgh1 + 2mgh0 - I𝓌^2

Sabendo que:

mv^2 = -2mgh1 + 2mgh0 - I𝓌^2 - (2/5 mR^2)(V/R)^2

v^2 = 2gh0 - 2gh1 - 2/5 x v^2

7/5v^2 = 2gh0 - 2gh1

v = (((10(gh0 - gh1))/7)^1/2

Aplicando os valores do sistema projetado conforme publicado na segunda postagem (no ponto mais alto do looping):

Vp1 = 1,91 m/s

Para o terceiro ponto, P2, a velocidade é:

VP2 = 2,08 m/s

O último momento do looping foi o lançamento da esfera utilizando o sistema de energia mecânica conservativa. Com isso, calculou a velocidade no final do trilho de alumínio, logo calculando a velocidade nesse ponto. Posto isto, por meio da decomposição de vetores da velocidade e podendo assim estimar o tempo com a equação (1) do vetor velocidade Y:

YF - YI = V0 x t  + 1/2 x gt^2

Diante do supracitado, encontrou dois valores para t, sendo um muito baixo, ou seja, improvável e o ouro que se adequa ao ocorrido. Em seguida, calcula-se a equação da velocidade x, utilizando a equação (2):

XF - XI = Vx0 x t

Na qual o XF - XI é a distância que a esfera ira percorrer em função do tempo. Com isso, obtendo-se a distância que a esfera pode alcançar.

Para o lançamento, a distancia máxima calculado foi utilizada a decomposição do vetor y:

V0y = V x Sen L, no qual L é igual a 45º e V=2,08 m/s.

Com isso, V0y é igual a 1,47 m/s e como o ângulo usado é de 45º, o V0x é igual ao V0y. Logo, a dedução da primeira equação resulta em T1=0,38 s e T2= 0,08 s. Este resultado mostra que apenas o T1 pode ser real, pois a esfera não chega ao chão com 0,08 segundos. Posto isto, o segundo passo é determinar a distância utilizando a equação 2, do eixo X que substituindo encontra-se 

Xf - XI = 0,5586m, ou seja, esse é o lançamento ideal, sem atrito.

A seguir está um vídeo elaborado pelo grupo, demonstrando todo o processo de criação do looping, além dos testes e experimentos realizados em laboratório.

O vídeo também está disponível no site de upload de vídeos youtube, podendo ser acessado através do link a seguir: https://www.youtube.com/watch?v=9cPyJw_bat8&feature=youtu.be

Para a construção do looping, foram utilizados uma calha pantográfica de alumínio de 1,8 metros, custando R$6,90; 2 placas de 60x20 cm de MDF, custando R$30,00, um Tubo PVC25mm, de 20 cm, custando R$0,66; dois joelhos PVC 25mm, custando R$0,50; uma super cola, custando R$20,00; dez parafusos para madeira 5,5 mm, custando R$5,00; 10 arroelas, custando R$5,00; 1 lata de tinta preta fosca, custando R$19,00; 4 folhas de papel adesivo, custando R$16,00; e 4 pés niveladores, custando R$7,20.

A partir deste projeto, foi possível aprender um pouco sobre conceitos importantes para a física, assim como suas aplicações reais. Conceitos estes que são utilizados nas mais variadas áreas e, em especial, na área de engenharia. Portanto, este foi um projeto de grande importância para a formação acadêmica de todos os integrantes da equipe.